1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.4 s पर आउटपुट y(0.4) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(0.8s + 1)U = 2t = 0.4 s
y(0.4) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 15/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15/(s + 5)U = 199 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 196/(s² + 13s + 98) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 196/(s² + 13s + 98)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 69/(s² + 4s + 69) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 69/(s² + 4s + 69)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 25 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 1 kgk = 1000 N/mc = 25 N·s/mF = 20 N
tp = s
6.कठिन
R = 134 Ω, L = 500 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 134 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 12 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.4) = 1.967
- 2. t = 0.921 s
- 3. σ = −6.5
- 4. σ = −2
- 5. tp = 0.1082 s
- 6. %OS = 37.28 %
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