1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.1 s पर आउटपुट y(0.1) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(0.5s + 1)U = 10t = 0.1 s
y(0.1) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 66/(s² + 4s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 66/(s² + 4s + 66)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 17/(s² + 6s + 17) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 17/(s² + 6s + 17)
ζ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 24 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgk = 200 N/mc = 24 N·s/mF = 10 N
%OS = %
6.कठिन
R = 707 Ω, L = 500 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 707 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 24 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 50
- 2. y(0.1) = 9.063
- 3. ts = 2 s
- 4. ζ = 0.7276
- 5. %OS = 9.478 %
- 6. %OS = 16.31 %
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