1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 250 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 4.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(10) = 4.5
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 37/(s² + 4s + 37) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 37/(s² + 4s + 37)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 20.5/(s² + 9s + 41) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20.5/(s² + 9s + 41)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 8 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 8 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 25 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.5545 s
- 2. τ = 4.343 s
- 3. %OS = 33.5 %
- 4. %OS = 4.489 %
- 5. ωn = 20.15 rad/s
- 6. ζ = 0.4037
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