उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 12/(s² + 4s + 6) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 41.5/(s² + 9s + 83) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 50 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।