1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 4 s पर आउटपुट y(4) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(4s + 1)U = 1t = 4 s
y(4) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 2.2 kΩC = 1 µFV = 12 V50 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 190/(s² + 4s + 95) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 190/(s² + 4s + 95)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 15/(s² + 8s + 30) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15/(s² + 8s + 30)
ts = s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %
K =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(4) = 1.264
- 2. t = 1.525 ms
- 3. %OS = 51.75 %
- 4. ts = 1 s
- 5. K = 71.54
- 6. K = 153.4
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