1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 1 s पर यह 2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(1) = 2
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(5s + 1)U = 20
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 41/(s² + 4s + 41) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 41/(s² + 4s + 41)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 40/(s² + 9s + 40) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40/(s² + 9s + 40)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 90/(s(s + 6)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 90/(s(s + 6))
ts = s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 12)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 30 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 1.443 s
- 2. y(∞) = 20
- 3. ζ = 0.3123
- 4. σ = −4.5
- 5. ts = 1.333 s
- 6. K = 281.1
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