1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.2 s पर आउटपुट y(0.2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 5)U = 10t = 0.2 s
y(0.2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 6/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 6/(s + 2)U = 5
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 177/(s² + 3s + 59) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 177/(s² + 3s + 59)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 61/(s² + 5s + 61) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 61/(s² + 5s + 61)
σ =
5.कठिन
R = 21 Ω, L = 10 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 21 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 5 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 5 %
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.2) = 12.64
- 2. y(∞) = 15
- 3. ζ = 0.1953
- 4. σ = −2.5
- 5. ωn = 2132 rad/s
- 6. ζ = 0.6901
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