1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 5 s पर यह 14 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(5) = 14
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 6 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(2) = 6
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 21/(s² + 7s + 21) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 21/(s² + 7s + 21)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 4/(s² + s + 8) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s² + s + 8)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 25 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 75/(s(s + 2)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 75/(s(s + 2))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 4.153 s
- 2. τ = 5.607 s
- 3. ts = 1.143 s
- 4. %OS = 56.88 %
- 5. ζ = 0.4037
- 6. ts = 4 s
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