1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.3 s पर आउटपुट y(0.3) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.2s + 1)U = 10t = 0.3 s
y(0.3) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 0.5 s पर यह 20 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(0.5) = 20
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 25/(s² + 11s + 50) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 25/(s² + 11s + 50)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 14/(s² + 3s + 28) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 14/(s² + 3s + 28)
tp = s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 20 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 20 %
ζ =
6.कठिन
R = 21 Ω, L = 10 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 21 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 5 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.3) = 7.769
- 2. τ = 0.9788 s
- 3. tp = 0.7069 s
- 4. tp = 0.6191 s
- 5. ζ = 0.4559
- 6. vC,max = 5.845 V
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