1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(0.2s + 1)U = 2099 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 3 s पर आउटपुट y(3) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 1)U = 5t = 3 s
y(3) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 100/(s² + 15s + 100) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s² + 15s + 100)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 23/(s² + 7s + 23) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 23/(s² + 7s + 23)
ωn = rad/s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 10 kg एक स्प्रिंग k = 800 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 72 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk = 800 N/mc = 72 N·s/mF = 10 N
%OS = %
6.कठिन
R = 6 Ω, L = 20 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 6 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 12 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.921 s
- 2. y(3) = 23.76
- 3. tp = 0.475 s
- 4. ωn = 4.796 rad/s
- 5. %OS = 25.13 %
- 6. tp = 4.546 ms
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