1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.8s + 1)U = 595 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 8 पर स्थिर होता है। t = 0.5 s पर यह 7.2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 8y(0.5) = 7.2
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 132/(s² + 5s + 44) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 132/(s² + 5s + 44)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 17/(s² + s + 17) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 17/(s² + s + 17)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 0.5 kg एक स्प्रिंग k = 2000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 13 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgk = 2000 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 13 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgk = 1000 N/mc = 13 N·s/mF = 50 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 2.397 s
- 2. τ = 0.2171 s
- 3. ζ = 0.3769
- 4. σ = −0.5
- 5. xmax = 15.17 mm
- 6. %OS = 51.69 %
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