1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 6 s पर आउटपुट y(6) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(2s + 1)U = 10t = 6 s
y(6) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.04 s पर आउटपुट y(0.04) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(0.2s + 1)U = 2t = 0.04 s
y(0.04) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 78/(s² + 6s + 39) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 78/(s² + 6s + 39)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 4/(s² + 3s + 4) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s² + 3s + 4)
σ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 5 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.25 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 5 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 4.3 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 4.3 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(6) = 95.02
- 2. y(0.04) = 0.9063
- 3. tp = 0.5736 s
- 4. σ = −1.5
- 5. ωn = 17.36 rad/s
- 6. ωn = 44.46 rad/s
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