1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 22 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 24.2 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 24 Vt = 24.2 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(1s + 1)U = 2
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 42/(s² + 9s + 84) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 42/(s² + 9s + 84)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 27.5/(s² + 5s + 55) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 27.5/(s² + 5s + 55)
tp = s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 76 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 25 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 500 N/mc = 76 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.कठिन
R = 39 Ω, L = 200 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 39 ΩL = 200 mHC = 47 µFV = 12 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 9.443 V
- 2. y(∞) = 4
- 3. ts = 0.8889 s
- 4. tp = 0.4499 s
- 5. %OS = 9.43 %
- 6. ωn = 326.2 rad/s
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