1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 1)U = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 1 s पर आउटपुट y(1) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(2s + 1)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 25/(s² + 2s + 50) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 25/(s² + 2s + 50)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 178/(s² + 7s + 89) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 178/(s² + 7s + 89)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 20 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1.5 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 20 %tp = 1.5 s
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 126 Ω, L = 50 mH और C = 2 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 126 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 5 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 20
- 2. y(1) = 0.9837
- 3. σ = −1
- 4. %OS = 28.5 %
- 5. ωn = 2.353 rad/s
- 6. vC,max = 6.277 V
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