1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.8s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(3) = 2
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 12/(s² + 2s + 6) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 12/(s² + 2s + 6)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 267/(s² + 6s + 89) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 267/(s² + 6s + 89)
ωn = rad/s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 15 %
K =
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 5 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 5 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 4
- 2. τ = 5.873 s
- 3. ωn = 2.449 rad/s
- 4. ωn = 9.434 rad/s
- 5. K = 14.97
- 6. ωn = 43.41 rad/s
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