1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(10) = 2
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 98 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(10s + 1)U = 1098 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 98/(s² + 16s + 98) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 98/(s² + 16s + 98)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 21/(s² + 2s + 21) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 21/(s² + 2s + 21)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 30 %
K =
6.कठिन
R = 19 Ω, L = 100 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 19 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 24 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 14.43 s
- 2. t = 39.12 s
- 3. tp = 0.5388 s
- 4. σ = −1
- 5. K = 7.809
- 6. ωn = 316.2 rad/s
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