उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 98 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 15/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 132/(s² + 4s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 25/(s² + 5s + 25) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 16)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।

एक द्रव्यमान m = 5 kg एक स्प्रिंग k = 2000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 30 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।