1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 1.2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(10) = 1.2
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(0.2s + 1)U = 2
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 288/(s² + 5s + 96) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 288/(s² + 5s + 96)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 93/(s² + 12s + 93) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 93/(s² + 12s + 93)
ts = s
5.कठिन
R = 13 Ω, L = 10 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 13 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 24 V
vC,max = V
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 20)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 28.04 s
- 2. y(∞) = 1
- 3. %OS = 43.65 %
- 4. ts = 0.6667 s
- 5. vC,max = 32.78 V
- 6. K = 780.9
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