उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 6 s पर आउटपुट y(6) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 45/(s² + 3s + 45) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 70/(s² + 7s + 35) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 20 kg एक स्प्रिंग k = 800 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 126 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 25 N लगाया जाता है। वह समय t_p ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।