उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 14/(s² + 3s + 14) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 66/(s² + 4s + 33) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n rad/s में ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 15 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 2 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।