1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 15 s पर आउटपुट y(15) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(10s + 1)U = 5t = 15 s
y(15) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.8s + 1)U = 550 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 46/(s² + 10s + 46) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 46/(s² + 10s + 46)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 120/(s² + 4s + 60) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 120/(s² + 4s + 60)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 15 %
K =
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 6 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 25 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 1 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 25 N
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(15) = 38.84
- 2. t = 0.5545 s
- 3. %OS = 3.246 %
- 4. %OS = 43.19 %
- 5. K = 3.742
- 6. tp = 0.3293 s
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।