1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s + 10)U = 1
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(0.8s + 1)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 81/(s² + 11s + 81) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 81/(s² + 11s + 81)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 108/(s² + 6s + 54) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 108/(s² + 6s + 54)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 32 Ω, L = 10 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 32 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 24 V
vC,max = V
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 8 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 8 %
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 2
- 2. y(∞) = 100
- 3. %OS = 8.844 %
- 4. ωn = 7.348 rad/s
- 5. vC,max = 27.8 V
- 6. ζ = 0.6266
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