1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.4 s पर आउटपुट y(0.4) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.8s + 1)U = 2t = 0.4 s
y(0.4) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 10 kΩC = 2.2 µFV = 12 V99 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 68/(s² + 5s + 68) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 68/(s² + 5s + 68)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 86/(s² + 4s + 43) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 86/(s² + 4s + 43)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 175/(s(s + 10)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 175/(s(s + 10))
ts = s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 10 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 10 %
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.4) = 1.574
- 2. t = 101.3 ms
- 3. %OS = 36.81 %
- 4. %OS = 36.56 %
- 5. ts = 0.8 s
- 6. ζ = 0.5912
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