1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(2.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 7.5 s पर आउटपुट y(7.5) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(2.5s + 1)U = 5t = 7.5 s
y(7.5) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 15/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15/(s + 5)U = 20
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 100/(s² + 10s + 50) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s² + 10s + 50)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 15.5/(s² + 2s + 31) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15.5/(s² + 2s + 31)
tp = s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 5 kg एक स्प्रिंग k = 2000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 40 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgk = 2000 N/mc = 40 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 4 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 63 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgk = 1000 N/mc = 63 N·s/mF = 20 N
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(7.5) = 2.376
- 2. y(∞) = 60
- 3. %OS = 4.321 %
- 4. tp = 0.5736 s
- 5. xmax = 7.633 mm
- 6. ζ = 0.4981
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