1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 22 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 33.88 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 12 Vt = 33.88 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 60/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.1 s पर आउटपुट y(0.1) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 60/(s + 20)U = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 3.5/(s² + 3s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 3.5/(s² + 3s + 7)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 108/(s² + 5s + 36) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 108/(s² + 5s + 36)
%OS = %
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 400 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 16 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgk = 400 N/mc = 16 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.कठिन
R = 7 Ω, L = 50 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 12 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 6.041 V
- 2. y(0.1) = 12.97
- 3. ts = 2.667 s
- 4. %OS = 23.69 %
- 5. ζ = 0.4
- 6. %OS = 71.24 %
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