1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s + 4)U = 1050 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 14 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(3) = 14
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 33/(s² + 13s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 33/(s² + 13s + 66)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 285/(s² + 11s + 95) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 285/(s² + 11s + 95)
%OS = %
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 20 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 113 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 20 kgk = 1000 N/mc = 113 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.कठिन
R = 89 Ω, L = 50 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 10 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.1733 s
- 2. τ = 2.492 s
- 3. tp = 0.6446 s
- 4. %OS = 11.68 %
- 5. tp = 0.4846 s
- 6. %OS = 52.84 %
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।