उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 22 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय t_r ms में ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 42/(s² + 6s + 21) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 180/(s² + 3s + 90) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 0.5 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 9 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन x_max mm में ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 255/(s(s + 16)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।