1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 2.4 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(2) = 2.4
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 98 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 2.2 µFV = 10 V98 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 25/(s² + 11s + 50) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 25/(s² + 11s + 50)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 51/(s² + 7s + 51) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 51/(s² + 7s + 51)
σ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 70/(s(s + 10)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 70/(s(s + 10))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 2.183 s
- 2. t = 189.3 ms
- 3. σ = −5.5
- 4. σ = −3.5
- 5. ωn = 3.434 rad/s
- 6. ts = 0.8 s
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