1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(2s + 1)U = 2075 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 100/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s + 20)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18.5/(s² + 9s + 37) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 18.5/(s² + 9s + 37)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 132/(s² + 6s + 44) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 132/(s² + 6s + 44)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 2 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 2 %
K =
6.कठिन
R = 19 Ω, L = 10 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 19 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 5 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. t = 2.773 s
- 2. y(∞) = 50
- 3. %OS = 3.161 %
- 4. %OS = 20.33 %
- 5. K = 1.645
- 6. vC,max = 6.859 V
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