1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 20 s पर आउटपुट y(20) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(10s + 1)U = 1t = 20 s
y(20) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 60 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 1)U = 160 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 41/(s² + 3s + 41) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 41/(s² + 3s + 41)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 170/(s² + 11s + 85) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 170/(s² + 11s + 85)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 4 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgk = 200 N/mc = 4 N·s/mF = 10 N
%OS = %
6.कठिन
R = 6 Ω, L = 10 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 6 ΩL = 10 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. y(20) = 0.8647
- 2. t = 0.9163 s
- 3. %OS = 46.91 %
- 4. σ = −5.5
- 5. %OS = 72.92 %
- 6. tp = 2.201 ms
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