1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 2 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 0.8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 2y(2) = 0.8
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 12 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(3) = 12
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 11.5/(s² + 4s + 23) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 11.5/(s² + 4s + 23)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 28.5/(s² + 2s + 57) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 28.5/(s² + 2s + 57)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 13 Ω, L = 100 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 12 V
%OS = %
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 4 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 16 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgk = 100 N/mc = 16 N·s/mF = 100 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 3.915 s
- 2. τ = 3.274 s
- 3. σ = −2
- 4. ωn = 7.55 rad/s
- 5. %OS = 51.69 %
- 6. %OS = 25.38 %
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