1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 8/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 60 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 8/(s + 4)U = 1060 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 22 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 100 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 6600 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 100 kΩC = 22 µFV = 9 Vt = 6600 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 156/(s² + 5s + 78) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 156/(s² + 5s + 78)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 102/(s² + 7s + 34) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 102/(s² + 7s + 34)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2.5 kg एक स्प्रिंग k = 400 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 19 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgk = 400 N/mc = 19 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.कठिन
R = 80 Ω, L = 100 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 80 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 24 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.2291 s
- 2. vC = 8.552 V
- 3. ωn = 8.832 rad/s
- 4. σ = −3.5
- 5. ζ = 0.3004
- 6. %OS = 25.38 %
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।