1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 1.4 s पर आउटपुट y(1.4) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 1t = 1.4 s
y(1.4) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.05 s पर आउटपुट y(0.05) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s + 10)U = 20t = 0.05 s
y(0.05) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 178/(s² + 11s + 89) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 178/(s² + 11s + 89)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 11/(s² + 6s + 22) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 11/(s² + 6s + 22)
ζ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 15 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.25 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 89 Ω, L = 500 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 89 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 12 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. y(1.4) = 2.517
- 2. y(0.05) = 15.74
- 3. ts = 0.7273 s
- 4. ζ = 0.6396
- 5. ωn = 14.68 rad/s
- 6. %OS = 52.84 %
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