1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.25/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 6 s पर आउटपुट y(6) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 10t = 6 s
y(6) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 2 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(2) = 2
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 19.5/(s² + 10s + 39) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 19.5/(s² + 10s + 39)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 74/(s² + 6s + 37) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 74/(s² + 6s + 37)
ts = s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 4.3 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 4.3 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 110/(s(s + 16)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 110/(s(s + 16))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(6) = 4.751
- 2. τ = 3.915 s
- 3. ζ = 0.8006
- 4. ts = 1.333 s
- 5. ζ = 0.7077
- 6. ts = 0.5 s
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