उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.2 s पर आउटपुट y(0.2) ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 1551 ms पर संधारित्र वोल्टता v_C ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 65/(s² + 10s + 65) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 36/(s² + 4s + 12) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 5 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 20 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। वह समय t_p ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1.5 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।