1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 10 पर स्थिर होता है। t = 0.5 s पर यह 8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 10y(0.5) = 8
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.35 s पर आउटपुट y(0.35) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s + 2)U = 10t = 0.35 s
y(0.35) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18/(s² + 6s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 18/(s² + 6s + 18)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 65/(s² + 5s + 65) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 65/(s² + 5s + 65)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 20 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 13 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 20 kgk = 200 N/mc = 13 N·s/mF = 50 N
tp = s
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 800 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 24 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 800 N/mc = 24 N·s/mF = 10 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 0.3107 s
- 2. y(0.35) = 10.07
- 3. ts = 1.333 s
- 4. σ = −2.5
- 5. tp = 0.9987 s
- 6. %OS = 62.09 %
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