1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.2 s पर आउटपुट y(0.2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s + 10)U = 1t = 0.2 s
y(0.2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 6/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 6/(s + 2)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 7/(s² + s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 7/(s² + s + 7)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 17/(s² + 5s + 17) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 17/(s² + 5s + 17)
tp = s
5.कठिन
R = 179 Ω, L = 100 mH और C = 2 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 179 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 5 V
%OS = %
6.कठिन
R = 29 Ω, L = 100 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 29 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 12 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.2) = 1.729
- 2. y(∞) = 30
- 3. σ = −0.5
- 4. tp = 0.9582 s
- 5. %OS = 25.36 %
- 6. vC,max = 20.77 V
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