1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 22 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 22 µFV = 12 V
tr = ms
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(1s + 1)U = 1
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 4/(s² + s + 4) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s² + s + 4)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 9/(s² + 3s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 9/(s² + 3s + 18)
tp = s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2.5 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 112 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgk = 5000 N/mc = 112 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 4 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgk = 500 N/mc = 4 N·s/mF = 10 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. tr = 227.2 ms
- 2. y(∞) = 2
- 3. %OS = 44.43 %
- 4. tp = 0.7916 s
- 5. ζ = 0.5009
- 6. %OS = 75.42 %
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