1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 2 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 0.8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 2y(3) = 0.8
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 5)U = 1
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 26/(s² + 2s + 52) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 26/(s² + 2s + 52)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 6/(s² + 2s + 12) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 6/(s² + 2s + 12)
σ =
5.कठिन
R = 8 Ω, L = 20 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 8 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 24 V
vC,max = V
6.कठिन
R = 45 Ω, L = 200 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 45 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 10 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 5.873 s
- 2. y(∞) = 2
- 3. tp = 0.4399 s
- 4. σ = −1
- 5. vC,max = 33.5 V
- 6. vC,max = 11.61 V
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