1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 3.6 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(2) = 3.6
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 2.2 µFV = 12 V75 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 68/(s² + 8s + 68) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 68/(s² + 8s + 68)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 297/(s² + 14s + 99) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 297/(s² + 14s + 99)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 175/(s(s + 5)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 175/(s(s + 5))
ts = s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 20 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 20 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 0.8686 s
- 2. t = 14.33 ms
- 3. %OS = 17.51 %
- 4. %OS = 4.46 %
- 5. ts = 1.6 s
- 6. K = 120.3
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