1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 70.5 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 47 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 70.5 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.5s + 1)U = 1
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18/(s² + 3s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 18/(s² + 3s + 18)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 40/(s² + 7s + 20) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40/(s² + 7s + 20)
%OS = %
5.कठिन
R = 17 Ω, L = 10 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 17 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 24 V
vC,max = V
6.कठिन
R = 18 Ω, L = 20 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 18 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 10 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 9.322 V
- 2. y(∞) = 1
- 3. σ = −1.5
- 4. %OS = 1.926 %
- 5. vC,max = 30.12 V
- 6. %OS = 52.44 %
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