1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(1s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 3 s पर आउटपुट y(3) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(2s + 1)U = 1t = 3 s
y(3) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 21/(s² + 6s + 21) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 21/(s² + 6s + 21)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 165/(s² + 2s + 55) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 165/(s² + 2s + 55)
σ =
5.कठिन
R = 39 Ω, L = 50 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 39 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 849 Ω, L = 500 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 849 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 5 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 8
- 2. y(3) = 7.769
- 3. ζ = 0.6547
- 4. σ = −1
- 5. ωn = 652.3 rad/s
- 6. %OS = 9.459 %
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