1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 440 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 10 µFV = 9 Vt = 440 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 5 s पर यह 30 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(5) = 30
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 38/(s² + 6s + 38) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 38/(s² + 6s + 38)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 77/(s² + 14s + 77) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 77/(s² + 14s + 77)
tp = s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %
K =
6.कठिन
R = 113 Ω, L = 20 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 113 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 10 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 7.782 V
- 2. τ = 5.457 s
- 3. ωn = 6.164 rad/s
- 4. tp = 0.5937 s
- 5. K = 93.56
- 6. vC,max = 12.54 V
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