1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(0.2s + 1)U = 1075 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.5s + 1)U = 2099 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 36/(s² + 4s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 36/(s² + 4s + 18)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 45/(s² + 6s + 45) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 45/(s² + 6s + 45)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %
K =
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2.5 kg एक स्प्रिंग k = 1000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 60 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 2.5 kgk = 1000 N/mc = 60 N·s/mF = 10 N
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.2773 s
- 2. t = 2.303 s
- 3. tp = 0.8396 s
- 4. %OS = 20.79 %
- 5. K = 31.23
- 6. tp = 0.1963 s
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