1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.35 s पर आउटपुट y(0.35) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.5s + 1)U = 2t = 0.35 s
y(0.35) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 4.7 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 47 kΩC = 4.7 µFV = 12 V
tr = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 5.5/(s² + 2s + 11) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5.5/(s² + 2s + 11)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 162/(s² + 13s + 81) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 162/(s² + 13s + 81)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 30 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 30 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.35) = 2.014
- 2. tr = 485.4 ms
- 3. σ = −1
- 4. %OS = 3.761 %
- 5. ωn = 16.82 rad/s
- 6. K = 38.35
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