1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.56 s पर आउटपुट y(0.56) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(0.8s + 1)U = 20t = 0.56 s
y(0.56) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(2.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(2.5s + 1)U = 175 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 8/(s² + 4s + 8) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 8/(s² + 4s + 8)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 69/(s² + 5s + 23) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 69/(s² + 5s + 23)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %
K =
6.कठिन
R = 20 Ω, L = 20 mH और C = 2 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 20 ΩL = 20 mHC = 2 µFV = 12 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.56) = 100.7
- 2. t = 3.466 s
- 3. tp = 1.571 s
- 4. %OS = 14.67 %
- 5. K = 11.45
- 6. vC,max = 20.75 V
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