1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 100 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 705 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 100 µFV = 12 Vt = 705 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 8 s पर आउटपुट y(8) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(4s + 1)U = 2t = 8 s
y(8) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 13.5/(s² + 8s + 27) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 13.5/(s² + 8s + 27)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 134/(s² + 6s + 67) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 134/(s² + 6s + 67)
ts = s
5.कठिन
R = 6 Ω, L = 20 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 6 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 5 V
vC,max = V
6.कठिन
R = 26 Ω, L = 50 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 26 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 5 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 9.322 V
- 2. y(8) = 17.29
- 3. ts = 1 s
- 4. ts = 1.333 s
- 5. vC,max = 7.528 V
- 6. %OS = 25.53 %
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