1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 6/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 6/(s + 2)U = 250 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(5s + 1)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 97/(s² + 8s + 97) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 97/(s² + 8s + 97)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 15/(s² + 6s + 15) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15/(s² + 6s + 15)
tp = s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 20 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 253 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk = 5000 N/mc = 253 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.कठिन
R = 100 Ω, L = 100 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 100 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 12 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.3466 s
- 2. y(∞) = 5
- 3. %OS = 24.75 %
- 4. tp = 1.283 s
- 5. ζ = 0.4
- 6. tp = 3.628 ms
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