1.आसान
30 N का एक बल xy-तल में धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए 160° पर कार्य करता है। इसका y-घटक Fy ज्ञात कीजिए।
F = 30 Nθ = 160°
Fy = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 90 N, 70° पर और F₂ = 210 N, 230° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 90 N, θ1 = 70°F2 = 210 N, θ2 = 230°
R = N
3.मध्यम
a = (7, −6, 7) और b = (−7, 7, −6) का अदिश गुणनफल a·b ज्ञात कीजिए।
a = (7, −6, 7)b = (−7, 7, −6)
a·b =
4.मध्यम
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश a = (−3, −5, −6) और b = (2, 2, k) लंबवत हैं।
a = (−3, −5, −6)b = (2, 2, k)
k =
5.कठिन
इकाई सदिश n̂, a = (2, −1, −3) और b = (0, −4, 1) दोनों के लंबवत है और उसका z-घटक धनात्मक है। इसका y-घटक n̂y ज्ञात कीजिए।
a = (2, −1, −3)b = (0, −4, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.कठिन
एक बल F = (20, −40, 10) N बिंदु A(2, −1, 0) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। मूल बिंदु O(0, 0, 0) के परितः बल के आघूर्ण का z-घटक Mz ज्ञात कीजिए।
F = (20, −40, 10) NA(2, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
उत्तर कुंजी
- 1. Fy = 10.26 N
- 2. R = 129.1 N
- 3. a·b = −133
- 4. k = −2.667
- 5. n̂y = 0.1299
- 6. Mz = −60 N·m
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