1.आसान
xy-तल में एक बिंदु पर दो बल कार्य करते हैं: F₁ = 150 N, 75° पर और F₂ = 220 N, 20° पर, दोनों धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त मापे गए। उनके परिणामी का परिमाण R ज्ञात कीजिए।
F1 = 150 N, θ1 = 75°F2 = 220 N, θ2 = 20°
R = N
उत्तरों सहित सदिश: अदिश और सदिश गुणनफल वर्कशीट
2.आसान
a = (3, −3, 4) की दिशा में इंगित करने वाले इकाई सदिश û का z-घटक ûz ज्ञात कीजिए।
a = (3, −3, 4)
ûz =
3.मध्यम
b = (4, 3, 4) पर a = (7, 0, −2) का अदिश प्रक्षेप compb a, अर्थात b की दिशा में a का घटक, ज्ञात कीजिए।
a = (7, 0, −2)b = (4, 3, 4)
compb a =
4.मध्यम
एक स्थिर बल F = (−5, 25, −20) N किसी वस्तु पर कार्य करता है जब वह बिंदु A(−5, 3, −3) से बिंदु B(−2, 3, 3) तक सीधी रेखा में चलती है। निर्देशांक मीटर में हैं। बल द्वारा किया गया कार्य W ज्ञात कीजिए।
F = (−5, 25, −20) NA(−5, 3, −3) mB(−2, 3, 3) m
W = J
5.कठिन
एक बल F = (40, 30, 50) N बिंदु A(3, 3, −3) पर कार्य करता है। निर्देशांक मीटर में हैं। बिंदु O(1, −1, −2) के परितः बल के आघूर्ण का y-घटक My ज्ञात कीजिए।
F = (40, 30, 50) NA(3, 3, −3) mO(1, −1, −2) m
My = N·m
6.कठिन
a = (5, 1, 1) और b = (4, −5, 5) द्वारा बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।
a = (5, 1, 1)b = (4, −5, 5)
A =
उत्तर कुंजी
- 1. R = 329.8 N
- 2. ûz = 0.686
- 3. compb a = 3.123
- 4. W = −135 J
- 5. My = −140 N·m
- 6. A = 37.18
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